פיקטי פרק 2 – החוקים היסודיים של הקפיטליזם

(2280 מילים)

קראתם כבר את ההקדמה? מעולה. אז לעסק.

צעד אחורה רגע. מה בעצם אומר פיקטי? 

התשובה המדויקת לשאלה הזו היא "המון". אבל לב התרומה של פיקטי לדיון התבססה על שני חלקים. הראשון, "שני כללי יסוד של הקפיטליזם", שבהם אעסוק בפוסט הזה. השני, וללא קשר ברור לחלוטין לשני החוקים היסודיים, הוא מה שפיקטי מכנה "הסתירה המרכזית של הקפיטליזם". ה"סתירה המרכזית" הזו היא הנוסחה שקיבלה כמעט את כל תשומת הלב – r>g, אבל למעשה היא מתחילה לקבל טיפול רציני בספר רק בעמוד 350. נגיע גם אליה, אבל ראשון ראשון ואחרון אחרון. קודם כל – שני החוקים היסודיים.

שני החוקים היסודיים של הקפיטליזם

החוק היסודי הראשון של הקפיטליזם הוא פשוט הגדרה, או אפילו רק הצגת שם למשתנה: אלפא. מהי אותה אלפא? ובכן, אפשר לחלק את סך ההכנסות של כל בני האדם במשק מסוים לשני סוגי הכנסות. יש הכנסות על עבודה, שהן בעיקרן שכר והטבות נלוות. ויש הכנסות שנובעות מבעלות על הון, שאפשר לקרוא להן "רווחים" או באופן כללי יותר "תשואה". הכלל היסודי הראשון של הקפיטליזם הוא לא יותר מאשר לקרוא לחלק של ההכנסות שנובעות מבעלות על הון אלפא. והנה הוא בכל תפארתו:

מה כל אות אומרת? k הוא הערך של כל ההון במשק, מנדל"ן ועד פירמות עסקיות, והוא נקוב במטבע כלשהו. r הוא התשואה על ההון הזה, והוא מוגדר באחוזים. כלומר, אם נניח הערך של סך ההון במשק הוא אלף ש"ח, וסך ההכנסות שנבעו מבעלות על ההון הזה הוא 50 ש"ח, אז r=5%. כך שהמונה בצד ימין הוא פשוט סך ההכנסות להון. אם נראה לכם מוזר קודם להגדיר את r בתור ההכנסות של ההון חלקי סך הערך של ההון, ואז להכפיל את r בסך הערך של ההון כדי לקבל, שוב, את סך ההכנסות של ההון – זה רק בגלל שזה אכן מוזר. מאד. אבל, לחוקים יסודיים של הקיפטליזם, כמו לדרבי, יש חוקים משלהם. y הוא הסימון לסך ההכנסות במשק, המכונות בעגה עממית "תמ"ג". אלפא היא, כאמור, סך ההכנסות של ההון חלקי סך ההכנסות בכלל. אין מה להתעכב על החוק היסודי הזה כי אין בו שום תוכן, והיושב במרומים לבדו יודע מה גרם לפיקטי לכנות את ההגדרה הזו "חוק יסודי של הקפיטליזם". האקשן מתחיל בחוק היסודי השני של הקפיטליזם.

החוק היסודי השני של הקפיטליזם

במבט שטחי, גם החוק היסודי השני של הקפיטליזם נראה קצת טאוטולוגי, אבל הוא בעצם לא. החוק היסודי השני של הקיפטליזם, לפי פיקטי, קובע את היחס בין הגדלים הבאים: שיעור החיסכון, המסומן באות s, שיעור הצמיחה, המסומן באות g, סך הערך של ההון, המסומן באות k (שימו לב – לא סך ההכנסות מהון. סך הערך של ההון), וגודל התוצר (כלומר סך ההכנסות במשק בשנה אחת), המסומן באות y. ועוד לפני ההסבר, הנה הוא:

היחס הזה קובע שבטווח הארוך היחס בין סך הערך של ההון במשק ובין התוצר במשק בשנה אחת יהיה שווה ליחס בין שיעור החיסכון ושיעור הצמיחה. מאיפה מגיע היחס הזה?

הדרך להבין את היחס הזה היא להתחיל ממצב שבו היחס הזה לא מתקיים. נניח שסך ההכנסות במשק, y,  שווה לאלף ש"ח, ושסך הערך של ההון במשק, k, שווה לחמשת אלפים ש"ח. היחס בין סך ערך ההון לתוצר במשק הזה הוא חמש. השאלה היא מתי היחס הזה ייטה לגדול, מתי הוא ייטה לקטון, ומתי הוא ייטה להישאר קבוע.

אז ככה: הגידול בערך ההון שווה לכמות ההשקעה במשק, וכמות ההשקעה במשק שווה, פחות או יותר, לכמות החיסכון במשק (במשק פתוח זה מעט יותר מורכב, אבל ההבדלים הם קטנים מאד). אז, בואו נניח ששיעור החיסכון במשק הוא 10%, כלומר שמתוך סך ההכנסות במשק, 90% מופנות לצריכה ורק 10% לחיסכון. במשק שלנו זה אומר שגודל ההשקעה הוא 10% מתוך 1000 ש"ח, שהם… רגע… מחשבון… מאה ש"ח. כלומר, סך הערך של ההון יגדל מ 5,000 ל 5,100 ש"ח. אז כמות ההון גדלה, אבל, האם היחס בין ההון לתוצר יגדל או ייקטן? זה תלוי כמובן בשאלה בכמה גדל התוצר. אם התוצר גדל מאלף ש"ח לשנה ל 1,100 ש"ח (יעני, אם g הוא 10%), אז היחס בין סך ההון לתוצר הוא עכשיו פחות מחמש (5,100/1,100=4.63 אם אתם מתעקשים). אם התהליך הזה ימשיך, כלומר אם שיעור הצמיחה ושיעור החיסכון לא ישתנו, היחס הזה ימשיך לקטון, אם כי לא לנצח.

עכשיו קחו דוגמה הפוכה. נניח שהתוצר גדל רק באחוז אחד מדי שנה. אז התוצר הוא עכשיו 1,010 ש"ח לשנה, והיחס בין הון לתוצר הוא גדול מחמש (5,100/1,010=5.05 לחובבי הדיוק). אם התהליך הזה יימשך, היחס ימשיך לגדול.

אולי כבר הבנתם, אבל בשביל האובר-קיל. מתי היחס יישאר קבוע? אם התוצר גדל בדיוק בשני אחוז כל שנה. במצב כזה, בשנה הבאה סך ההון יהיה 5,100 ש"ח, וסך התוצר יהיה 1,020 ש"ח. והיחס בין הון לתוצר יישאר בדיוק חמש. התהליך יכול להמשיך לנצח, והיחס יישאר בדיוק חמש. מה היה כל כך מיוחד בתרחיש הזה? שהיחס בין שיעור הגידול בהון ושיעור הגידול בתוצר היה זהה. שניהם צמחו ב 2%, וזה קורה, עניין של אלגברה פשוטה, כשהיחס בין ההון לתוצר שווה בדיוק ליחס בין החיסכון לצמיחה. לסיכום, יש לנו פה תהליך מתכנס: כשיחס ההון לתוצר גדול מהיחס בין החיסכון לצמיחה, הוא ייטה לקטון – עד שהוא ישתווה ליחס הזה, ואז הוא ייעצר. אם היחס בין ההון לתוצר קטן מהיחס הין החיסכון לצמיחה, הוא ייטה לגדול עד ש… טוב, הבנתם. בטווח הארוך היחס בין ההון לתוצר ייטה להיות שווה ליחס בין שיעור החיסכון לשיעור הצמיחה בתוצר. החוק השני של הקפיטליזם

התחושה הראשונה שהחוק הזה מותיר אצל הקורא היא תחושה חלולה משהו. מה חוק פה? זה סתם איזה יחס אריתמטי בין גדלים. איפה פה התיאוריה? מה מסביר את מה? מה המשתנה האקסוגני ומה האנדוגני? האם הצמיחה נקבעת מהשמיים, ובפרט – ללא כל קשר לרמת החיסכון? מהם, אם יש בכלל כאלו, העקרונות הראשונים שעליהם מבוסס הכלל הזה? אבל לפני כן, למה שלמישהו יהיה אכפת מה"חוק" הזה?

תחזיות על בסיס החוק השני של הקפיטליזם

השימוש שפיקטי עושה בחוק השני של הקפיטליזם  הוא כדי לחזות את מה שצפוי ליחס בין כמות ההון לגודל התוצר בכל מיני מדינות. פיקטי מצביע בצורה משכנעת למדי על כך ששיעורי הצמיחה במדינות העשירות הם נמוכים יותר ממה שהיו בעשורים שמיד אחרי מלחמת העולם השניה, וסביר שיישארו נמוכים בעתיד הנראה לעין. אם שיעורי החיסכון יישארו פחות או יותר כפי שהם, החוק השני של הקפיטליזם צופה עליה משמעותית ביחס בין סך ערך ההון במשק והתוצר השנתי. אם נניח ששיעור החיסכון הוא 10%, אז כאשר הצמיחה פוחתת מ 3% בשנה ל 1% בשנה, ערך ההון במשק, שהיה רק פי 3.3 מהתוצר השנתי, יגדל עד שיהיה פי עשרה מגודל התוצר השנתי. זהו למעשה המסר העיקרי של החלק הראשון של הספר: שמתוך חורבות מלחמות העולם, העולם המערבי צובר עוד ועוד הון, ועל פי החוק השני של הקפיטליזם הצבר ההון הזה יימשך עד שכמות ההון ביחס לתוצר תגדל הרבה מעבר למה שנראה אי פעם בהיסטוריה. הדבר הראשון שיש לפיקטי לומר על ההון במאה העשרים ואחת הוא שיהיה המון ממנו. ממש ממש המון.

כשמוסיפים להצבר ההון הזה עוד כמה הנחות (שיהיו הנושא של אחד הפוסטים הבאים), הגידול ביחס בין כמות ההון לתוצר יוביל לגידול של החלק מסך ההכנסות במשק שנובע מבעלות על הון, ולקיטון בחלק שנובע מעבודה. או במילים אחרות, בעלי ההון יקבלו חלק גדול יותר מהעוגה, והעובדים חלק קטן יותר. זה גם מה שהופך את היחס האריתמטי הסתמי שמתאר פיקטי ל"חוק". הוא משתמש בו כדי לחזות לאן יתפתחו הכלכלות הקפיטליסטיות המוכרות לנו. הוא מניח שיעור חיסכון קבוע, וחוזה שיעור צמיחה נמוך, וגוזר מכך תחזיות על יחס ההון לתוצר.

פיקטי מדגים זאת באמצעות המספרים הבאים: אם שיעורי החיסכון יישארו 10% כפי שהם היום, ושיעור הצמיחה ירד ל 1% בשנה, אז הערך של סך ההון במשק יהיה פי עשרה מערך התוצר השנתי. בעוד שבפני עצמו קשה לומר אם זה מספר גבוה או נמוך, אין חולק על כך שמדובר ביחס גבוה בהרבה מהיום (ביום יש יחס הון-תוצר טיפוסי של 5 או 6 במדינות מפותחות), ואפילו גבוה יותר מהיחס הזה במאות השמונה עשרה והתשע עשרה, שכפי שיודע כל מי שקרא ג'יין אוסטין, היו מאות טובות מאד לבעלי ההון.

זה תרחיש שיכול להדאיג ללא ספק. כלומר, הוא יכול היה להדאיג אם החוק השני של הקפיטליזם היה מבוסס. אבל הוא לא. לפחות לא בניסוח של פיקטי.

הפחת, המילטון, סמית' וקרוסל

למרות שקל אולי לא לשים לב לעניין בקריאה מהירה, יש בעיה קשה עם המשפט הבא, שהופיע בהסבר לחוק השני: "הגידול בערך ההון שווה לכמות ההשקעה במשק". הבעיה עם המשפט הזה היא שכמות מסוימת של השקעה דרושה כדי לפצות על הפחת בערך ההון: מכונות נשחקות ומתקלקלות, בניינים דורשים אחזקה, וכו'. במילים אחרות, השקעה מסוימת דרושה ולו רק כדי לשמר את ערך ההון במשק. לכן, נכון יותר לומר שהגידול בערך ההון שווה לכמות ההשקעה במשק, בחיסור ההשקעה ששימשה רק כדי לפצות על פחת. ל"השקעה בחיסור ההשקעה ששימשה רק כדי לפצות על פחת" יש שם בכלכלה: השקעה נקיה, או השקעה נטו. ובהתאם, החיסכון בחיסור אותו החלק מהחיסכון שמשמש רק כדי לפצות על פחת נקרא חיסכון נקי או חיסכון נטו. פיקטי כמובן מודע לכך, ומסביר ששיעור החיסכון שהוא מתייחס אליו הוא חיסכון נטו (הוא יכול היה להדגיש את הנקודה הזו יותר, אבל היא שם). וליתר דיוק, הוא מתייחס לשיעור חיסכון נטו מתוך התוצר נטו, כלומר – פיקטי מחסר את הפחת הן מתוך החיסכון והן מתוך התוצר. כלומר, אם נניח שהתוצר הוא 1,000 ש"ח, ושיעור הפחת הוא 10%, אז התוצר נטו (או תוצר נקי) שווה ל 900 ש"ח. אם למשל גודל החיסכון הוא 280 ש"ח לשנה, ומאה מתוכם משמשים רק כדי לפצות על הפחת, אז שיעור החיסכון נטו מתוך התוצר הנקי הוא 180/900 שהם 20%. לעומת זאת, עבור אותם המספרים, שיעור החיסכון ברוטו יהיה 280/1000 שהם 28%.

למרות שזה נראה אולי כמו פרט טכני חסר חשיבות, הוא למעשה חשוב מאד. הסיבה לכך היא שבעוד שההנחה של שיעורי חיסכון ברוטו קבועים היא אולי הנחה סבירה – אנשים חוסכים 10%-20% מההכנסה שלהם. ההנחה של שיעורי חיסכון נטו קבועים  – אנשים חוסכים 10% מהכנסתם לאחר שהם כבר ביצעו את כל ההשקעות הדרושות לפיצוי על הפחת – היא הנחה בעייתית.

מי שעמד על הבעיתיות בהנחה הזו בצורה החדה ביותר הם פר קרוסל (מהמכון ללימודי כלכלה בינלאומית), אנתוני סמית' (מאניברסיטת ייל), וג'יימס המילטון (מאוניברסיטת קליפרוניה בסן דייגו). לב הטיעון שלהם פשוט להבנה: ככל שכמות ההון גדלה, כך גדלה כמות ההשקעה הנדרשת כדי לפצות על הפחת בהון הזה. במונחים יחסיים – ככל שהיחס בין כמות ההון לגודל התוצר גדל, החלק מתוך התוצר שנדרש רק כדי לפצות על הפחת (עוד לפני שדיברנו על גידול בכמות ההון) גדל.

כדי להקל על ההבנה, אני מתעלם לרגע (רק לרגע) מהעובדה ששיעור החיסכון נטו מחסר את הפחת הן מהחיסכון והן מהתוצר. כרגע, חסרו אותו רק משיעור החיסכון, וקחו לדוגמה את המספרים שהבאתי כאן קודם, שהם מספרים שפיקטי עצמו נותן (אם כי הם רק תרחיש אחד לפי פיקטי. הוא לא טוען שזה התרחיש הודאי). נניח שהיחס בין ההון לתוצר הגיע לרמה של פי עשרה, כלומר שסך ערך ההון הוא פי עשרה מגודל התוצר השנתי. נניח עוד ששיעור הפחת הוא של 10%. זו לא הנחה מובנת מאליה, אבל היא סבירה (חשבו למשל כמה ערך מאבדת מכונית מדי שנה). המשמעות של המספרים האלו היא שיש צורך בכל התוצר השנתי רק כדי להחזיק את כמות ההון קבועה. זה כמובן מצב בלתי סביר בעליל. ברור שלא ניתן להשתמש בכל התוצר רק כדי לתקן את המכונות שהתקלקלו והבניינים שקרסו, צריך, אפעס, גם לאכול משהו. במצב כזה, בלתי אפשרי טכנית שהחיסכון נטו יישאר כפי שהיה קודם, פשוט בגלל שאין אפשרות לבצע שום חיסכון נטו. אבל גם במצבים קיצוניים פחות, מאד לא סביר שמשקי הבית יחסכו חלק הולך וגדל מתוך הכנסתם, חלק שיכול להגיע לגדלים קיצוניים כאשר היחס בין ההון לתוצר השנתי הולך וגדל. ההנחה של פיקטי של שיעור חיסכון נטו קבוע היא הנחה מאד לא סבירה.

או.קיי. מה קורה אם עושים הכל כמו שצריך, ומחסרים את הפחת גם מהחיסכון וגם מהתוצר? האמת היא שלא הרבה משתנה. במצבים שבהם הצמיחה היא נמוכה או אפסית, שהם המצבים שעומדים בלב הטיעון של פיקטי, האינטואיציה שהוסברה כאן נשארת דומה, גם אם היא מעט פחות קיצונית: שמירה על חיסכון נטו קבוע משמעה גידול מתמיד בכמות ההון. ככל שהצמיחה נמוכה יותר (ושוב, אני לא סתם נטפל למצבים של צמיחה נמוכה. צמיחה נמוכה היא בדיוק מה שמניע את הטיעון של פיקטי), החלק מתוך התוצר שנדרש רק כדי לפצות על הפחת הולך וגדל, וההנחה של שיעור חיסכון נטו קבוע משמעה שיעור חיסכון ברוטו הולך וגדל. לכן, לחוק היסודי השני של הקפיטליזם יש בעיה תיאורטית קשה מאד, לפחות אם מפרשים אותו כפי שפיקטי מפרש אותו, כלומר – מניחים שיעור חיסכון נטו קבוע, חוזים שיעורי צמיחה נמוכים מאד, ומסיקים מהם לגבי היחס בין כמות ההון לתוצר השנתי.

קרוסל וסמית' ממשיכים ושואלים – עד כמה הבעיה הזו חשובה מבחינה כמותית? בסופו של דבר, העניין של כולנו הוא במה קורה (או צפוי לקרות) בעולם האמיתי והאפור שבו אנו חיים, ולא איזו תיאוריה מתאימה יותר למצבי קיצון חריגים. בחיבור ארוך ומעניין הם עוברים על התחזיות שניתן לגזור משתי הנחות סבירות בנוגע לחיסכון משקי הבית: שיעור חיסכון ברוטו קבוע, ושיעור חיסכון אופטימלי לפי שיקולים רציונליים מאד במיטב המסורת של ההומו-אקונומיקוס. מתברר שלא רק שההנחות האלו מתאימות לנתונים הרבה יותר מההנחה המשונה של פיקטי, אלא שהתחזיות שניתן לגזור מהן בנוגע ליחס בין ההון לתוצר שונות דרמטית מאלו של פיקטי. למשל, בתנאים של צמיחה אפסית, המודל של פיקטי מנבא יחס של פי עשרים בין הון לתוצר ברוטו, בעוד שהנחות סבירות יותר בנוגע לחיסכון מנבאות יחס של רק פי שבעה – לא שונה מאד מהמצב כיום. תרחישים קיצוניים פחות בנוגע לצמיחה, למשל צמיחה של 1.5% לשנה, מובילים, תחת ההנחות הסבירות יותר בנוגע לחיסכון, לעליה מתונה בלבד ביחס ההון לתוצר לעומת המצב כיום.

סיכום החוק היסודי השני של הקפיטליזם

החוק השני של פיקטי הוא יחס אריתמטי תמים, ובמבט ראשון קשה להתווכח איתו. אלא שבדרך מיחס אריתמטי לטענה על העולם פיקטי נותן לחוק שלו פרשנות סיבתית ברורה: הוא מניח ששיעור החיסכון נטו מתוך התוצר הנקי הוא קבוע. להנחה הזו מוסיף פיקטי את הטענה הסבירה כשלעצמה, ששיעור הצמיחה צפוי להיות נמוך בעתיד, ומגיע למסקנה שהיחס בין כמות ההון לתוצר תגדל באופן משמעותי. אלא שבקריאה זהירה מתברר שלחוק היסודי הזה יש יסודות רעועים מאד בגלל ההנחה של שיעור חיסכון נטו קבוע. הנחה משונה בפני עצמה, מה גם שההתאמה שלה לנתונים הקיימים בעייתית.

אילו הייתי טיפוס חשדן הייתי מפקפק במניעיו של פיקטי בבחירה להציג את החוק השני של הקפיטליזם באופן ששונה מהאופן שבו מקובל להציג את היחסים שהוא מתאר. בכל ספר לימוד (ראו למשל את התיאור של מודל סולו בספר הלימוד של יורם מישר), נעשה שימוש בגדלים ברוטו, והפחת מופיע בצורה שקופה וברורה (בדרך כלל מסומן באות היוונית דלתא. סתם, שתדעו). לעומת זאת, פיקטי משתמש בגדלים נטו – חיסכון נטו מתוך התוצר הנקי. הפחת כבר מגולם בתוך הגדלים האלו, ולכן לא מופיע בצורה מפורשת. אילו היה מדובר בבחירה שאין לה כל השלכות על המנגנון שפיקטי מבקש להבהיר – לא הייתי מרים גבה. אלא שמסתבר שזה לב ליבו של העניין. מדוע בחר פיקטי בדרך ההצגה הבלתי סטנדרטית הזו? כך או כך, נראה שקשה מאד להגן על התחזיות שמפיק פיקטי מה"חוק היסודי השני של הקפיטליזם".

 

לקריאה נוספת:

קרוסל וסמית'

המילטון

 

בפרקים הבאים –

 

1.גם אילו היחס בין ההון לתוצר יעלה, זה לא אומר שבעלי ההון יקבלו חלק הולך וגדל מהתוצר.

2. סוף סוף, הנוסחה שקיבלה את כל תשומת הלב: מה אפשר ומה אי אפשר לחזות על בסיס זה שהתשואה על ההון נוטה, היסטורית, להיות גדולה יותר משיעור צמיחת התוצר?

3. האם פיקטי מגדיר נכון "הון"? כלומר, עד כמה יש התאמה בין מה שהתיאוריה שפיקטי עושה בה שימוש מגדירה בתור "הון" ובין המדדים שפיקטי עושה בהם שימוש כאשר הוא מודד את כמות ההון בעולם האמיתי?

4. סיכום, והתשובות של פיקטי ככל שיש כאלו