פיקטי פרק 3 – על סלטים וגמישויות תחלופה

(1860 מילים)

קראתם את ההקדמה? יופי.

ואת הפוסט הקודם? אחלה

הפוסט הנוכחי מתחיל בקצת תיאוריה כלכלית.

סלט

סיפור כמעט אמיתי: מדי ערב אני אוכל סלט שמכיל מלפפונים ועגבניות. זה אולי נראה לא לגמרי קשור לספר של פיקטי, אבל – זרמו איתי. זה קשור מאד. עד כאן הסיפור האמיתי. כדי להפוך אותו לסיפור קצת פחות אמיתי אבל קצת יותר מועיל, אני מוסיף את ההנחות הבאות: ההוצאות שלי על קניית ירקות לסלט הן קבועות – 5 שקלים לסלט. והסלט מכיל רק מלפפונים ועגבניות. תיבול זה לחלשים. הרלוונטיות של הסיפור הזה לספר של פיקטי היא השאלה הבאה: מה קובע כמה כסף אני מוציא על מלפפונים וכמה על עגבניות?

נניח שבנקודת המוצא אני מוציא סכום שווה על מלפפונים ועגבניות, יעני שניים וחצי שקלים על כל ירק. מה יקרה ליחס הזה אם מחירם של מלפפונים יעלה, ומחירן של העגבניות יישאר כפי שהוא?

התשובה היא: תלוי. אם למשל אני אוהב מלפפונים ועגבניות ממש באותה המידה, כלומר – אם אני מוכן בקלות להחליף בין מלפפונים ועגבניות בסלט שלי, עליית מחיר המלפפונים עשויה להביא אותי לצמצם משמעותית את כמות המלפפונים בסלט. למה לשלם יותר על מלפפונים אם עגבניות טובות באותה המידה? אם אני אוהב מלפפונים ועגבניות בסלט באותה המידה, ומלפונים התייקרו – יאללה, שיחפשו. נעשה סלט שכמעט כולו עגבניות. התגובה החזקה הזו, שנובעת מנכונות גבוהה להחליף מלפפונים בעגבניות, יכולה להביא לכך שסך ההוצאה שלי על מלפפונים תקטן בעקבות עליית המחיר. אפשר אפילו לדמיין מצב שבו אני כל כך אדיש בין מלפפונים ועגבניות שאפילו עליה קלה במחיר המלפפונים תגרום לי לנטוש אותם לחלוטין ולעשות סלט רק מעגבניות. אבל באופן יותר כללי – ועכשיו שימו לב כי זה חשוב – אם אני נוח להחליף בין מלפפונים ועגבניות בסלט, עליה במחיר המלפפונים  תביא לירידה בסך ההוצאה על מלפפונים ועלייה בסך ההוצאה על עגבניות. או במונחים יחסיים, מתוך כלל ההוצאות על הסלט שלי, חלק ההוצאה על מלפפונים ייקטן, וחלק ההוצאה על עגבניות יגדל.

לעומת זאת, קל לדמיין גם מצב הפוך. במקרה הקיצוני ביותר, נניח שבמתכון כתוב שלושה מלפפונים ושתי עגבניות, ואצלנו בלייפציג, אם זה מה שכתוב במתכון, זה מה שעושים! מחיר עולה, מחיר יורד, אני לא מוכן לשנות יחסים בכלל. שלושה לשתיים, ואם מחיר המלפפונים עלה, אני פשוט אעשה סלט קטן יותר, אבל אשמור על היחס בין מלפפונים לעגבניות. לייפציג!

טוב, נו. אני לא עד כדי כך קשוח. כשמחיר המלפפונים עולה אני משנה קצת את היחס בין מלפפונים לעגבניות בסלט, אבל התגובה שלי לשינוי המחיר מאד מתונה. אם זה המצב, סך ההוצאה שלי על מלפפונים תגדל מעבר לשניים וחצי שקלים המקוריים. כלומר, גם במקרה הזה אני אקנה כמות קטנה יותר של מלפפונים בעקבות עליית המחיר, אבל הירידה בכמות לא תפצה על העלייה במחיר, וסך ההוצאה שלי על מלפפונים יעלה. ולסיכום, אם אני מאד אנין בנוגע ליחס בין כמות המלפפונים וכמות העגבניות בסלט, כלומר אם אני מאד לא נוח להחליף בין מלפפונים ועגבניות,  התוצאה של עליית מחירי המלפפונים תהיה עלייה בחלק ההוצאה על מלפפונים וירידה בחלק ההוצאה על עגבניות.

אה, כן. יש לתכונה הזו – לנכונות להחליף בין מלפפונים ועגבניות בסלט –  שם: גמישות התחלופה. או יותר ספציפית במקרה הזה, גמישות התחלופה בין מלפפונים לעגבניות. הגמישות הזו היא זו שקובעת מה יקרה לסך ההוצאה שלי על מלפפונים כאשר מחירם עולה. ההגדרה הפורמלית של גמישות התחלופה היא התשובה לשאלה הבאה: מה קורה ליחס הכמויות בין מלפפונים ועגבניות כאשר יחס המחירים בין מלפפונים ועגבניות משתנה. ההשלכה החשובה לענייננו היא מיידית. כאשר הגמישות הזו גבוהה, ובפרט כשהיא גבוהה מאחת (למה דווקא אחת זו שאלה טכנית שנוגעת לאופי המתמטי של ההגדרה) אז כאשר מלפפונים מתייקרים יחסית לעגבניות, חלק ההוצאה עליהם קטן. כאשר הגמישות הזו נמוכה מאחת, עליית מחירם היחסי של מלפפונים תביא לעלייה בחלק ההוצאה עליהם.

לפני שאנחנו עוברים לדבר ישירות על פיקטי ונוטשים את לקחי הסלט מאחור, רק עוד שתי נקודות קטנות. אחת: אין שום שיקול תיאורטי או עקרוני שקובע מה יקרה להוצאה שלי על מלפפונים כאשר מחירם יעלה. זו שאלה שתלויה רק בטעמים שלי, ולא בחוקים כלליים. במילים אחרות – זו שאלה אמפירית. עבור חלקנו הגמישות גדולה מאחת, עבור חלקנו היא קטנה מאחת. שניה: שימו לב שאפשר להפוך את השאלה. עד כאן שאלתי מה יקרה ליחס בין ההוצאה שלי על מלפפונים להוצאה שלי על עגבניות אם המחיר היחסי של מלפפונים יעלה. התשובה הייתה שזה תלוי בנכונות שלי להחליף בין מלפפונים ועגבניות בסלט. אבל אפשר כמובן גם לשאול ההיפך: מה יקרה ליחס בין ההוצאה שלי על מלפפונים להוצאה שלי על עגבניות כשהכמות היחסית של המלפפונים תעלה? זו בדיוק אותה השאלה, והתשובה היא אותה התשובה: תלוי בנכונות שלי להחליף בין מלפפונים ועגבניות. כלומר – זה שיש יותר מלפפונים בסלט לא אומר שההוצאה על מלפפונים גדולה יותר. הקשר בין כמות המלפפונים וחלקם בסך ההוצאה תלוי בגמישות התחלופה בין מלפפונים לעגבניות.

ועכשיו, סוף סוף – פיקטי.

מה תעשו עם כל ההון הזה?

כפי שהוסבר ברשומה הקודמת, אחת התחזיות המרכזיות של פיקטי, תחזית המבוססת על לא פחות מאשר "החוק היסודי השני של הקפיטליזם", היא שכמות ההון (ובפרט, כמון ההון ביחס לתוצר) תגדל משמעותית בעשורים הקרובים. לא ברור בכלל שהתחזית הזו מבוססת במיוחד, אבל, לצורך הדיון, נניח שאכן כך. כשלעצמה, לעובדה הזו אין השפעה מיוחדת על חיינו. השאלה שייתכן שיש לה השפעה חשובה על חיינו היא כיצד תתחלק עוגת ההכנסה הלאומית (או העולמית) בין תשלומים להון ובין תשלומים לעבודה, או בעגה המקובלת יותר, מה יהיה חלקם של בעלי ההון ומה יהיה חלקם של העובדים.

השאלה הזו היא מאד אנלוגית לשאלות שנשאלו בנוגע לסלט. לכולם ברור שאם יהיה יותר הון, מחיר ההון ירד. אבל, השאלה הקשה היא כמה הוא ירד. שימו לב שהשאלה הזו היא זו  שתקבע האם חלקם של בעלי ההון צפוי לגדול או לקטון. אם העליה בכמות ההון תביא לירידה משמעותית בתשואה על ההון (שהיא אנלוגית למחיר המלפפונים), אז חלקם של בעלי ההון בעוגת ההכנסות צפוי לרדת דווקא. אם, לעומת זאת, העליה בכמות ההון תביא רק לירידה מתונה בתשואה, חלקם של בעלי ההון צפוי לעלות. מה מהשניים יקרה? כמו בסלט, זה תלוי בגמישות התחלופה בין הון לעובדים: עד כמה תהליך הייצור נוח להחליף בין מכונות ועובדים?

robots
אר.טו.די.טו, אח שלי, אני מסבירה לך פעם עשירית ואני מקווה אחרונה: קונטרול סי זה העתק. קונטרול איקס זה גזור. יש?

 

ממש כמו בסלט, אין שום עיקרון כלכלי שקובע מה גמישות התחלופה הזו. זוהי שאלה אמפירית שתלויה בטכנולוגיה הקיימת – עד כמה קל להחליף מכונות בבני אדם בתהליך הייצור? אין צריך לומר – פיקטי מודע היטב לחשיבות של גמישות התחלופה הזו והוא מתייחס אליה הן בספר (בפרק שנקרא "מעבר לקוב-דאגלס". תלמידי כלכלה שמזהים את השם, ויודעים שגמישות התחלופה בקוב-דאגלס היא בדיוק אחת, מהנהנים בראשם עכשיו), והן במאמר משותף שלו עם תלמידו גבריאל זוקמן. מיד נגיע לדקדוקי העניות האמפיריים בנוגע לגמישויות, אבל אני מזהיר מראש: אני סקפטי מאד בנוגע לכל הדיון הזה.

הסיבה לסקפטיות שלי היא שהשאלה מהי גמישות התחלופה בין הון לעבודה כיום היא שאלה אמפירית, ואכן יש מחקרים לא מעטים שמנסים לבחון את העניין בכל מיני דרכים. אבל השאלה הרלוונטית לצורך תחזיות בנוגע לעתיד היא מה תהיה גמישות התחלופה בין הון לעבודה בעשורים הבאים. אני מזכיר שוב – מה שקובע את גמישות התחלופה הזו היא הטכנולוגיה, ובפרט – באיזו מידה קל להחליף בין מכונות ובני אדם בתהליך הייצור. מישהו יכול בפנים רציניות לנחש מה תהיה גמישות התחלופה הזו בעוד עשרים שנה? חמישים שנה? להזכיר לכם מה מכונות ידעו לעשות לפני עשרים שנה? חמישים? אני פשוט לא חושב שיש המון משמעות לממצאים האמפיריים בנוגע לגמישות התחלופה בין הון לעבודה כיום בנוגע לתחזיות לעתיד של עשרות שנים מהיום. אני לא רואה שום דרך לנחש האם בעוד שלושים שנה הגידול בכמות ההון ביחס לתוצר (במידה שיהיה גידול כזה) יביא לגידול או קיטון בחלקם של בעלי ההון בהכנסה הלאומית.

ובכל זאת, מילה על הטענות האמפיריות של פיקטי וזוקמן בנושא, והביקורת שהופנתה כלפיהם.

שוב פעם אתה עם הפחת שלך?

כן, כן. גם כאן פיקטי וזוקמן היו פחות מלגמרי ברורים בנגוע להבדלים בין ברוטו ונטו. קודם כל חשוב להבהיר שאפשר לדבר בצורה קוהורנטית ומדויקת על שני סוגי גמישויות תחלופה: נטו וברוטו. גמישות התחלופה בין הון לעבודה נטו תענה לשאלה הבאה: מה יקרה לסך ההכנסות נטו להון (כלומר ההכנסות לאחר שהפחת על ההון כבר כוסה) מתוך התוצר נטו (כלומר התוצר לאחר שהפחת כבר כוסה), כאשר היחס בין ההון לתוצר נטו יגדל? לעומת זאת, גמישות התחלופה ברוטו תענה לאותה השאלה אבל במונחי ברוטו: מה יקרה לסך ההכנסות ברוטו של ההון מתוך התוצר ברוטו כאשר היחס בין ההון לתוצר ברוטו יגדל?

אין מחלוקת על כך שפיקטי וזוקמן עשו את הבחירה הנכונה בכך שבחרו להתמקד בגמישות נטו. בכל הנוגע לחלוקת ההכנסות מה שחשוב הוא גודל ההכנסות של בעלי הון ושל עובדים לאחר ניכוי הפחת, ולא כמה בעלי ההון היו צריכים להוציא כדי לפצות על הפחת בהון שלהם. אלא מאי? כמעט כל המאמץ האמפירי שנעשה במהלך עשורים של מחקר בנושא התמקד בניסיון לאמוד את גמישות התחלופה ברוטו. הפער הזה יוצר בעיה לטיעון של פיקטי וזוקמן, כיוון שעבור אותה טכנולוגיה (ואותם נתונים), גמישות התחלופה ברוטו גבוהה משמעותית מגמישות התחלופה נטו. הטיעון הטכני המדויק הוא מורכב, אבל אפשר לנסות להסביר את הרעיון הבסיסי.

נניח שהתשואה ברוטו על ההון היא עשרה אחוז, ושהפחת הוא שישה אחוז. במצב כזה התשואה נטו על ההון היא ארבעה אחוז. עכשיו, נניח שיש גידול בכמות ההון כך שהתשואה ברוטו על ההון פוחתת לשמונה אחוזים, והפחת לא משתנה. במצב כזה, התשואה ברוטו על ההון ירדה בעשרים אחוז (מעשרה לשמונה אחוז), אבל התשואה נטו על ההון ירדה בחצי (מארבעה לשני אחוז).

השינוי בכמות ההון הוא אותו השינוי בשני המקרים, אבל במונחי ברוטו השינוי הזה הגיע עם ירידה של 20% בתשואה על ההון, בעוד שבמונחי נטו הירידה בתשואה היא של 50%. כלומר, כדי להביא לאותו שינוי כמותי בהון, יש צורך בירידה הרבה יותר משמעותית בתשואה נטו על ההון לעומת הירידה הדרושה בתשואה ברוטו על ההון. במילים אחרות – גמישות התחלופה נטו יותר נמוכה, משמעותית. היא דורשת ירידה גדולה יותר בתשואה עבור אותו שינוי בכמות.

(אזהרה: זה היה באמת רק בשביל לתת תחושה כללית של האינטואיציה. פירוט של ההסבר אפשר למצוא למטה בהמלצות לקריאה נוספת)

פיקטי וזוקמן טוענים שגמישות התחלופה נטו היא גדולה מאחת, כלומר שדרושה רק ירידה קטנה בתשואה כדי לספוג את הגידול הדרמטי שהם צופים בכמות ההון. הטענה הזו שלהם מבוססת כל כך שבמדגם של שמונה מדינות יש במהלך המאה העשרים עליה בו זמנית של כמות ההון (או יחס ההון לתוצר אם לדייק) ושל החלק של בעלי ההון מכלל ההכנסות. זה אכן מצביע לכאורה על גמישות גבוהה מאחת, אלא שהטיעון הזה מניח שהמחיר הריאלי (או מחיר יחסי) של מוצרי הון (מכונות, מבנים, תוכנות, וכו') הוא קבוע, וההנחה הזו בעייתית מאד (ההסבר המדויק לנקודה הזו הוא מורכב ולא ייכנס לפוסט הזה. פרטים בקריאה הנוספת). הבעייתיות בטיעון של פיקטי וזוקמן בנוגע לגמישות תחלופה מתגבר כיוון שמתברר שכל העליה ביחס ההון לתוצר בסדרות של פיקטי וזוקמן נובעת מעליה במחירי הדיור: עליה שקל הרבה יותר לייחס אותה לעליה במחיר היחסי של נדל"ן, ולא לשאלות של היכולת של מבנים להחליף עובדים בתהליך הייצור. כך שהטיעון המקרואיסטי – יש יותר הון ויש גידול בחלק ההון בתוצר – איננו מספק. כדי לקבוע מהי גמישות התחלופה בין הון לעבודה צריך לבדוק את הספרות שעושה שימוש בטכניקות מיקרואיסטיות כדי לנסות לאמוד את הגמישות הזו. רוברט צ'ירינקו מאוניברסיטת אילינוי בשיקגו סוקר את הספרות הזו לאורך 75 שנים, ומציג את הערכים שמחקרים שונים הגיעו אליהם. מאט רוגנלי מ MIT הוסיף את התיקונים המתבקשים כדי לתרגם גמישות ברוטו לגמישות נטו, ובקיצור נמרץ, הספרות מצביעה באופן כמעט גורף על כך שהגמישות נטו נמוכה מאחת. אם, כפי שפיקטי חוזה, היחס בין ההון לתוצר יגדל, גמישות התחלופה הנמוכה תצריך ירידה משמעותית בתשואה על ההון, ולכן יש לצפות דווקא לירידה בחלקם של בעלי ההון בכלל ההכנסות.

סיכום

כזכור, בלב התחזיות של פיקטי עומדת הטענה שמתוך הריסות מלחמות העולם, תהליך הצבר ההון יתפוס תנופה מחודשת,  כך שהיחס בין ההון לתוצר בכלכלות המפותחות עתיד לגדול משמעותית, מה שיביא לגידול בחלקם של בעלי ההון בתוצר. בפוסט הקודם התעכבתי על הבעיות בתחזית של פיקטי, שהוא מכנה "החוק היסודי השני של הקפיטליזם", לפיה יחס ההון לתוצר יגדל. אלא שמתברר שאפילו אם יהיה גידול ביחס בין ההון לתוצר, אין סיבה מיוחדת לצפות לכך שהדבר הזה, כשלעצמו, יביא לגידול בחלקם של בעלי ההון בסך ההכנסות. ככל שניתן לדעת מהנתונים הקיימים מהעשורים האחרונים, כדי לספוג את הכמות הגדלה והולכת של הון בתהליך הייצור מחיר ההון ירד משמעותית – כיוון שגמישות התחלופה נטו בין הון לעבודה היא נמוכה מאחת. ככל שניתן לצפות משהו בנושא (ואני, כאמור, סקפטי מאד) ניתן לצפות דווקא שהירידה בתשואה על ההון תהיה משמעותית יותר מהגידול בכמות ההון, ולכן צפויה דווקא ירידה בחלקם של בעלי ההון בתוצר.

לקריאה נוספת:

מאט רוגנלי מסביר את הכל, ובפירוט. למיטיבי לכת בלבד.

Advertisements

11 תגובות בנושא “פיקטי פרק 3 – על סלטים וגמישויות תחלופה”

  1. פוסט מעניין, תודה!

    אני אעיר שכל הדיון הזה מניח שהחלק של בעלי ההון בתשואה נקבע רק ע"י הגמישות, כשבפועל הוא מושפע גם מגורמים נוספים – למשל, כוחם של איגודי העובדים, חקיקה, וכו'. כמובן, זו בעיה של פיקטי, לא שלך.

    אהבתי

    1. הגמישות היא תוצאה, היא בסך הכל מספר. המספר הזה מושפע מכל הגורמים שאתה מציין כגון כוחם של איגודי העובדים, החקיקה, מבנה המיסוי, וגם הטכנולוגיה. החלק של בעלי ההון אכן נקבע רק על ידי הגמישות, הגורמים שלך משפיעים עליה.

      אהבתי

      1. אסף הציג את הגמישות כנגזרת של הטכנולוגיה – אם זה פישוט שאסף נקט רק כדי להסביר את הרעיון, אז אני מתנצל על הבלבול.
        עם זאת, יש לזה השלכה על הטיעון של פיקטי: ממה שהבנתי מההצגות הפופולריות שלו בעיתונים, הוא טוען שנגזר על ההון להצטבר, ולכן אין ברירה אלא להטיל את מס העושר שהוא מציע. זה היה הגיוני אם הגמישות הייתה תלויה רק בטכנולוגיה (ואם שאר הטיעון שלו היה עובד). אם, לעומת זאת, הגמישות ניתנת להשפעה ע"י מגוון צעדים פוליטיים, אין שום סיבה לבחור דווקא בפתרון של מס העושר – אפשר לבחור בכל צעד פוליטי שמשפיע על הגמישות.

        אהבתי

      2. במחשבה שניה, אני לא מסכים שאפשר להכניס את כל ההשפעות של גורמים כמו חקיקה, מיסוי ואיגודי עובדים לתוך הגמישות.
        בתור התחלה, נראה שמס העושר שהוא מציע הוא דוגמא לצעד פוליטי שמשפיע על חלוקת התשואה בין בעלי הון לעובדים, אבל לא משפיע על גמישות התחלופה בין עובדים להון.
        דוגמא אחרת: בשבדיה בין שנות ה 40 לשנות ה 70, איגודי העובדים ואיגודי המעסיקים היו חותמים על הסכמים קיבוציים שנתיים בסגנון "השנה, נתח כזה וכזה מהצמיחה ילך להגדלת משכורות העובדים". גם הסכם כזה משנה את חלוקת התשואה בין בעלי הון לעובדים, אבל לא נראה שהוא משפיע על גמישות התחלופה.

        אהבתי

  2. פרסם את זה מחדש ב-פורום הסטודנטים לכלכלה בעבריתוהגיב:
    ההוצאות שלי על קניית ירקות לסלט הן קבועות – 5 שקלים לסלט. והסלט מכיל רק מלפפונים ועגבניות. תיבול זה לחלשים. הרלוונטיות של הסיפור הזה לספר של פיקטי היא השאלה הבאה: מה קובע כמה כסף אני מוציא על מלפפונים וכמה על עגבניות?

    אהבתי

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s