מבני

 

נניח שאני מביט עכשיו במטוטלת שתלויה על חוט, ואני רוצה לברר את אורך החוט. אין לי סרגל, אבל יש לי שעון. כן, זו פתיחה מוזרה לפוסט בנושא כלכלי – אבל זרמו איתי.

124

אלו מהקוראים שלמדו פיזיקה יגידו מיד שאין שום בעיה לדעת את אורך החוט של המטוטלת: יש לנו תיאוריה, שמבוססת על עקרונות ראשונים של מכניקה, והתיאוריה הזו קושרת בין משך הזמן שלוקח למטוטלת לבצע מחזור שלם ובין אורך החוט שלה. לכן אפשר פשוט למדוד את משך המחזור של המטוטלת, לעשות כמה חישובים, ויש לנו את אורך החוט. במילים אחרות, יש לנו תיאוריה שנראית כך:

זמן המחזור של מטוטלת=(כל מיני אותיות ביוונית)*_____

כשעל הקו הריק צריך להשלים את השורש הריבועי של אורך החוט. שימו לב שהתיאוריה הכווינה אותי להשתמש בשורש של אורך החוט, ולא למשל באורך החוט עצמו. בכל מקרה, זו התיאוריה, וצריך רק לבחור מספר מתאים לכתוב על הקו הריק.

איך ניסוי כזה ייראה בפועל? הנתונים שלי יהיו מדידות של זמן המחזור של המטוטלת. ואני אבחר ערך עבור הפרמטר הרלוונטי – אורך החוט – כך שהמשוואה שלי תיתן חיזוי של זמן המחזור של המטוטלת שיתאים לנתונים שלי. נניח שאורך החוט שמתקבל בחישוב הזה הוא 10 סנטימטר. שוב – לאמיצים שעדיין איתי – תיכף נחזור לדבר כלכלה.

שימו לב שבמבט שטחי המהלך הזה עלול להיראות כמו בחינה אמפירית של התיאוריה – יש השוואה של החיזוי של התיאוריה לנתונים – אבל זו כמובן איננה בחינה של התיאוריה, זהו שימוש בתיאוריה ככלי מדידה. כלומר, זו גם קצת בחינה: אם כדי שהמשוואה תעבוד הייתי צריך שאורך החוט יהיה מספר שלילי, או שהוא יהיה 5,000 קילומטר, אז הייתי יכול לדעת שיש בעיה עם התיאוריה. אבל כל עוד היה לי פרמרטר חופשי אחד לשחק איתו (אורך החוט) כדי להתאים בין התיאוריה לנתונים של משתנה אחד (משך המחזור), המהלך הזה הוא לא בחינה אמפירית של התיאוריה. הרי בחרתי את אורך החוט כדי שהתיאוריה תתאים לנתונים, אז מה החוכמה שהתיאוריה מתאימה לנתונים? מה שעשיתי היה להשתמש בתיאוריה שאני מאמין שהיא נכונה, כדי למדוד את האורך של החוט.

טוויסט בעלילה

בשלב הבא אני מבצע מדידה של משהו נוסף במערכת, למשל, כמה זמן לוקח למטוטלת ליפול לרצפה כאשר אני גוזר את החוט. נניח שאותם עקרונות ראשונים מהתיאוריה שהשתמשתי בה קודם יכולים לתת לי גם ניבוי שקושר בין אורך החוט ובין משך הזמן שלוקח למטוטלת ליפול לרצפה. ומסתבר – שלפי החישוב הזה מקבלים שוב שאורך החוט הוא 10 ס"מ. זה כבר נותן תמיכה יותר משמעותית לתיאוריה. הרי את ה 10 ס"מ האלה לא בחרתי כדי שהתיאוריה תחזה נכון את משך הנפילה של המטוטלת לרצפה, ובכל זאת, התיאוריה הזו, עם פרמטר של 10 ס"מ עבור אורך החוט, חוזה נכון את משך הנפילה של המטוטלת לרצפה.

אז סיכום של המחקר המדעי הקטן שעשינו כאן: התחלנו עם תיאוריה שמבוססת על עקרונות ראשונים – עקרונות שבפני עצמם יש להם תמיכה אמפירית – ואנחנו מאמינים שהתיאוריה הזו היא תיאור נאמן של המציאות. בתיאוריה הזו יש פרמטר שאפשר לשחק איתו, אורך החוט, אבל אין איך למדוד אותו ישירות, כי אין לנו סרגל. בחרנו את גודל הפרמטר הזה כך שהחיזוי של התיאוריה הזו בנושא מסוים (זמן המחזור) יתאים לנתונים שלנו. אחר כך בחנו עוד נתונים, והתברר שהתיאוריה, עם הפרמטר שבחרנו קודם, חוזה נכון גם את הנתונים החדשים. זה נתלן לנו קצת יותר ביטחון גם בתיאוריה, וגם בבחירה של גודל הפרמטר. ועכשיו – לכלכלה.

אינדוקציה ודדוקציה בכלכלה

מחקר במבנה הזה, פחות או יותר, הוא מאד פופולארי בכלכלה, וגם מושא של ביקורת מאד חריפה בתוך המקצוע.

מאליו מובן שיש הבדלים משמעותיים בין הסיפור על המטוטלת ובין מה שקורה במחקר הכלכלי מהסוג הזה. ראשית, אין (וספק רב אם אי פעם תהיה) תיאוריה כלכלית שמידת הביטחון שלנו בה מתקרבת, מקילומטר, למידת הביטחון שיש לנו בנוגע לתיאוריות בפיזיקה. שנית, בתיאוריה הכלכלית שמקבילה לתיאוריה של המטוטלת כאן יהיו בדרך כלל כמה פרמטרים שאפשר לשחק איתם, והתוצאות יצטרכו להתקרב לכמה היבטים שונים של הנתונים. למשל – נצטרך ארבעה פרמטרים (שנאת הסיכון של הפרטים, שיעור הריבית, הגיל הממוצע באוכלוסיה, וגמישות התחלופה בין הון לעבודה), שיבחרו כך שהתיאוריה תיתן ארבע תחזיות נכונות (שיעור האינפלציה, שיעור האבטלה, הצמיחה בתמ"ג, ושער החליפין). [אני מדלג באלגנטיות שארבע מול ארבע פה לא אומר שבהכרח אפשר למצוא ארבעה פרמטרים ש"יעבדו", כי לא כל מערכת כזו היא ליניארית]. בנוסף, הניבויים לעולם לא יפגעו בול – יש המון רעש בנתונים כלכליים.

ובכלל, התיאור הזה הוא מאד גס, ובפועל יש עוד המון דקויות, ויש הבדלים בין ענפים שונים בכלכלה בנוגע ליישום של הרעיונות האלו (סחר בינלאומי שונה מארגון תעשייתי, ושניהם שונים ממקרו-כלכלה). לפעמים אכפת לנו רק ממדידה של אורך החוט, ולפעמים אכפת לנו יותר מהשלב השני, שבו אנחנו משתמשים באורך החוט מהשלב הראשון כדי לבחון את ההתאמה של התיאוריה לניבויים אחרים. לעיתים  דווקא יש לנו איזשהו מושג מה אורך החוט דרך מדידות חיצוניות. לעיתים (קרובות) השאלה היא באיזו מידה התארכות של החוט יכולה להסביר את השינוי בזמן המחזור של המטוטלת, ואז אסור לנו לבחור את אורך החוט כך שהוא יסביר כמה שיותר טוב את משך המחזור, מחשש לטאוטולוגיה. אבל בכל המקרים האלו, העיקרון דומה לסיפור על המטוטלת, ואפשר לסכם אותו כך: שימוש בתיאוריה שמבוססת על עקרונות ראשונים כדי לקחת נתונים גולמיים, ולהפוך אותם לסיפור קוהרנטי.

למה כל זה טוב?

היתרון הגדול של המתודה הזו הוא זה: אם אתה קונה את התוצאות, אז אתה יכול לעשות ניסויים כמותיים בכלכלה. אתה יכול למשל לשאול מה יקרה אם כל מדינות העולם יחסלו במכה את כל מכסי המגן שלהן? ואני לא מדבר רק על התשובה "יהיה סבבה" או אפילו "יהיה יותר סבבה מעכשיו". אני מדבר על לתת תיאור מספרי של השינויים בתנועת הסחורות בין מדינות. חישבו רגע כמה השאלה הזו מסובכת. נניח שביטול המכסים בישראל יגרום לכך שלישראלים יהיה פתאום יותר זול לקנות טונה מיוון, ולא טונה מייצור מקומי. אבל ליוון אולי יהיה יותר משתלם עכשיו למכור טונה לצרפתים (הרי עכשיו גם בצרפת הוסרו המכסים!) ויתכן שכאשר הצרכן הישראלי מתחרה בזה הצרפתי הטונה הזולה ביותר בישראל דווקא לא תגיע מיוון, אלא ממצרים. אבל אם צרפת עכשיו מייבאת טונה מיוון במקום לקנות טונה מייצור מקומי, מפעלי הטונה הצרפתיים ייסגרו, ובמקומם יפתחו, למשל, מפעלי גבינות, ואז ישראל תתחיל אולי לייבא גבינות מצרפת, המחלבות הישראליות ייסגרו, ובמקומן יפתחו… וכו'. כדי להגיד משהו כמותי על ההשפעה של הסרת מכסים גלובלית צריך מודל די עשיר, ויתר על כן, צריך מודל שכולל ערכים מספריים עבור הפרמטרים שבו (מודל "מכויל"). שום מחקר אמפירי "פשוט" – בוא ניקח 300 מקרים של הסרת מכסים, נניח שהם כולם קרו מסיבות מקריות, בזמנים מקריים, ובמדינות מקריות, ונבדוק מה קורה – לא יכול לענות על השאלה שלנו. וזה אפילו אם היינו מסוגלים למצוא 300 מקרים שבהם מכסים השתנו בצורה מקרית, מה שכמובן לא סביר שנמצא.

[אפשר לדלג, אבל אם אתם ממש ממש סקרנים: תרגילים מהסוג הזה – ביטול כל המכסים בעולם, או מלחמת סחר של העלאת מכסים בכל העולם – הם די נפוצים. כלי עבודה פופולארי מאד בתחום הוא המודל מהמאמר ההיסטורי של ג'ונתן איטון וסם קורטום משנת  2002. במודל שהם הציעו, שנשען בגדול על רעיונות ריקרדיאנים של יתרון יחסי, יש שלושה פרמטרים (שני פרמטרים שקובעים את הצורה והמיקום של התפלגות Frechet שבתורה קובעת את היתרון המוחלט ואת היתרון היחסי של יצרנים שונים בתוך כל מדינה, ופרמטר אחד נוסף שקובע את העלויות של שליחת מוצרים בין מדינות), ואם בוחרים את הפרמטרים האלו בצורה מוצלחת (כלומר כדי להביא למקסימום קריטריון בחירה מוגדר היטב), אז המודל הזה, ובעיקר מודלים שנבנו על בסיסו בהמשך, מצליחים לנבא בצורה די טובה את נפח הסחר בין זוגות של מדינות. ואז, חמושים במודל, ובערכים של הפמטרים שמאפשרים לנו להפוך את המודל הזה לניבויים כמותיים ברורים, אפשר לשאול – מה יקרה אם יוסרו כל המכסים בעולם? מה יקרה אם ישראל לבדה תסיר את כל המכסים?]

למה כל זה רע?

החיסרון הגדול של המתודה הזו הוא זה: האם את באמת קונה את התוצאות?

התשובה המיידית היא שכמובן שלא. אף אחת לא קונה את התוצאות של מודלים כאלו בצורה מילולית מדי. אפילו במודלים עשירים יחסית כמות ההפשטה היא, כמובן, עצומה. אף אדם שפוי לא יקרא מאמר בז'אנר הזה, ויגיע למסקנה ש "או, עכשיו אנחו יודעים – הסרת כל המכסים בעולם תעלה את ההכנסה הריאלית של משקי הבית בישראל ב 4.6%." זה מגוחך. אבל זה לא אומר שאין ערך בתריגלים האלו. אני קורא לא מעט מהם, ולמרות שאי אפשר לקחת מאמר אחד וממנו להגיע למסקנה כמותית חד משמעית, עקב בצד אגודל הולכת ומצטללת הבנה טובה יותר של המנגנונים, ובעיקר – הבנה טובה יותר של המשמעות הכמותית שלהם. אני אוהב במיוחד את הניסוח של חתן פרס נובל כריס סימס בנושא: "במקרה הטוב, יש לנו את היכולת לצמצם את הטווח של אי הסכמות מהותיות." אם מחקר אחר מחקר מוצא מספרים חד ספרתיים, אז אפשר לשער שהתשובה האמיתית היא לא 57%.

סיבה אחרת שזה עלול להיות רע הוא הבלבול בין שימוש בתיאוריה, ובין בחינה של התיאוריה. בקהילה המקצועית לא מתבלבלים, אבל לפעמים אנחנו לא מתקשרים נכון את התוצאות לציבור. זה שמאמר מצא ש 13% היא התשובה לא תמיד אומר "בחינה אמפירית של התיאוריה מעלה שהתשובה היא 13%". לעיתים קרובות זה אומר "אם אתה ממילא מאמין לתיאוריה, אז התשובה הכמותית היא 13%". אבל בשביל זה יש בלוגים…

למה כל זה חשוב?

אם את חושבת שיש חשיבות למה שכלכלנים עושים, ויש חשיבות לאיך ההבנה שלהם את העולם מתעצבת, אז זה חשוב. עבור חלק גדול מהחוקרים הכלכליים כיום, זאת העבודה היומיומית שלהם. זה מה שהם עושים כשהם מגיעים בבוקר למשרד. לוקחים מודל, או כותבים חדש, לוקחים אותו לנתונים כדי "לכייל" אותו (כלומר לבחור ערכים לפרמטרים של המודל, כך שהתחזיות שלו יתאימו לנתונים), ואז עושים "ניסויים כמותיים" – מה יקרה אם יעד האינפלציה יעלה ב 5%? מה יקרה אם יבוטל החוק לעידוד השקעות הון? מה יקרה אם יגיע לישראל גל הגירה?

ויש את אלה שעושים reduced form. אבל על כך בפעם אחרת.

חוצמזה, מה שהם עושים זה לא באמת מדע 😉

מודעות פרסומת

5 תגובות בנושא ״מבני"

  1. תודם רבה על הפוסט המעניין. מצפה להמשך.

    לטעמי יש בעיה מובנית באופן החשיבה הזה ובבבניית מודלים מהסוג שאתה מדבר עליהם. ברגע שפטרת את עצמך מנכונות המודל, (מספיק שהוא יהיה שמיש לטענת כלכלנים רבים), ואפשרת לשחק בכלי הפישוט (אפילו אתה מבין את סוגיית הפישוט יתר מהפוסט שלך), יצרת לעצמך מדרון חלקלק שבו אינך יודע להבדיל בין מערכות כלכליות ניתנות לחיזוי ולהבנה ומערכות כלכליות שאינן ניתנות לחיזוי ולהבנה.

    סוגיית הליבה שאני חושב שאין טעם להמשיך בדיון אם לא נכנסים אליה, קשורה לפילוסופיה של המדע ותפיסה המדעית בתחום מדעי הרוח והחברה. אני מאמין באסכולה שמערכות כלכליות רבות (בייחוד בעולם מהמקרו) הן מערכות מורכבות. אין לך יכולת אמיתית לפשט ולהבין אותן עד הסוף, השינוי שלהם על פני זמן הוא במידה מסוימת אקראי לחלוטין (אי וודאות נייטיאנית) וכל ניסיון שלך הוא לא רק לא נכון, הוא גם יגרום לך לעשות טעויות מהותיות בשיקול הדעת על פני תקופות זמן ארוכות.

    דיברת על ביטול מכסים בעולם במקביל. הרי ברור שהסוגיה אינה כלכלית לחלוטין ויש בה אלמנטים של פוליטיקה ומערך הכוחות העולמי, ועוד מגוון של דברים שאינם כלכליים. אם מחר יבטלו את כל המכסים בעולם אין לך משוג מה יקרה. שום מודל לא יעזור לך. שום מודל. לא פשטני, לא מורכב, פשוט כלום. מהסיבה שהמאפיינים של המערכת שאתה מנסה להבין לא פועלים לפי הלוגיקה של המטוטלת שהסברת קודם. המטוטלת ניתנת להסבר על ידי מערכת סגורה של משוואות, בעוד מערכת המקרו העולמית לא (חשוב לי גם לציין שלא מדובר במערכת משוואות מורכבת שפשוט אין לנו אפשרות לדעת. מדובר במערכת שאתה לא תוכל לתאר בשפה המתמטית שאתה מכיר).

    וזה מביא אותי לכך שאתה סותר את עצמך. מצד אחד אתה מדבר על כך שאי אפשר לדעת באמת והמודלים רק נותנים אינטואיציה, אבל מצד שני רמת המתמטיקה במאמרים שאתה מדבר עליהם היא כל כך קשה שהיא מהווה חסם כניסה לכל מי שלא בוחר להשקיע את כל זמנו במודלים אקונמטריים ומתמטיקה מסובכת (רמז: זה מי שבאקדמיה ויש לו הרבה מאוד זמן. תמצא לי אנשים שמתעניינים בכלכלה מחוץ לאקדמיה שקוראים מאמרים כאלו). אם המודלים היו באמת לא חשובים לאנשים כמוך אז המאמרים לא היו באורך עשרות עמודים של מתמטיקה, אלא היו מאמרים שמורכבים בעיקר מטקסט בסגנון הכלכלנים הישנים לפני שהמתמטיקה התחילה לרכוב על התחום.

    מודלים מהסוג שאתה מציג גורמים לאנשים לחשוב שהם יודעים מה הם עושים, במיוחד בתחום המקרו. ואז הם הולכים ומורידים את הריבית לאפס למשך עשר שנים (כי הרי המודל אומר – ריבית יורדת -> יותר השקעות-> יש צמיחה – >מגיעה אינפלציה – >מחזירים ריבית למקום). זה נכון עד שזה לא נכון. ואז יבוא מודל חדש. אז למה לא להבין מראש מהם גבולות הידע שלך? ממליץ לך לקרוא את נאום הנובל של האייק.

    אהבתי

  2. נראה לי שזה גם תלוי בהיקף ובדברים שהמודל רוצה לחזות. מודל מבני בIO למשל יהיה שונה ממודל במקרו או במסחר בינלאומי כי בדרך כלל הוא יהיה לשאלה הרבה יותר ספציפית (למיטב ידיעתי).

    אהבתי

  3. פוסט מעניין, תודה.
    חשוב רק לזכור שיש הבדל עקרוני משמעותי בין המודל הפיזיקלי לבין המודלים הכלכליים.
    אם נמשיך את דוגמת המטוטלת, הרי שהמודל המקשר בין זמן המחזור לבין אורך החוט הוא כמובן בדוק ומוכח במאה אחוז, ונבדק בתנאים בהם שני הפרמטרים ידועים (כלומר, מדדו גם את אורך החוט וגם את זמן המחזור, ומצאו כי המשוואה מתארת נכון את הקשר ביניהם). רק אחר כך, אנחנו מרשים לעצמנו להסתמך על המודל הזה בבואנו לייצר מודלים אחרים המבוססים עליו.
    בכלכלה, לעומת זאת, החוקרים ברוב המקרים לא יודעים אפילו אחד מתוך הפרמטרים (כלומר, לצורך ההמחשה, לא יודעים לא את זמן המחזור המדויק ולא את אורך החוט). זאת בגלל הקושי באיסוף נתונים, הכמות האינסופית של משתנים מתערבים, וכו'. עם זאת, הם עדיין מייצרים מודל מתמטי שמתיימר לתאר את הקשר בין הפרמטרים במציאות.
    הבעיה כאן היא, כמו שכתב קוביישי לפני, שהמתמטיקה מעניקה לדבר נופך של דייקנות ואמינות שהוא רחוק מאוד מלהיות אמיתי. ומכאן נובעת אשליה של הבנה, וממנה אשליה של שליטה. ואז סלולה הדרך למשברים כלכליים, שבסופם עומד האדם הקטן המאבד את פרנסתו.
    ובסופו של דבר, המחקר הפיזיקלי הביא אותנו תוך כמה מאות שנים מסוסים ועגלות אל הירח.
    עם כל ההשקעה, המאמץ והמשאבים במחקר הכלכלי, האם הושגה איזשהי התקדמות מהותית בהבנתנו את התחום וביכולתנו לנהל אותו? מסופקני.

    אהבתי

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s